Por isso, nada mais importante do que aprender outras maneiras de abordar determinadas operações matemáticas. Entretanto, lembre-se que os métodos deste artigo não substituem a fórmula ensinada em sala de aula devem ser encarados como apenas mais um ponto de vista para a solução de um problema.
Sendo assim, não pegue papel nem caneta: está na hora de praticarmos alguns truques matemágicos de cabeça!
Multiplicação por 11 na velocidade da luz
Multiplicar qualquer número por 10 é muito fácil. Basta adicionar um zero no fim do multiplicando e tudo está resolvido. Mas quando o multiplicador vale 11, a situação fica mais complicada. Entretanto, há uma maneira muito prática e que permite resolver essa operação em questão de segundos.Digamos, por exemplo, que você queira multiplicar 32 por 11. Para fazer a conta de cabeça, basta somar 3 + 2 e inserir o resultado entre os dois dígitos, como se estivesse fazendo um sanduíche com os números. Por exemplo:
32 x 11 = 352 (pois 3 + 2 = 5)
Ou então:
53 x 11 = 583
61 x 11 = 671
45 x 11 = 495
E assim por diante.
89 x 11 = 979
Percebeu o que foi feito? Simplesmente somamos os dois primeiros dígitos do resultado errado: (8+1)79. Dessa forma:
38 x 11 = ficaria 3118, mas com a nova regra, (3+1)18 = 418
76 x 11 = 7136 = (7+1)36 = 836
94 x 11 = 9134 = (9+1)34 = 1034
E no caso de o multiplicando ser formado por três algarismos? Como resolveríamos, por exemplo, a operação 132 x 11? Simples: somamos o dígito do meio, separadamente, com os seus adjacentes e, depois, posicionamos o resultado entre o primeiro e terceiro números do multiplicando, suprimindo o algarismo do meio:
132 x 11 = (1+3) e (3+2) = 45. Posicionando entre os algarismos das pontas, o resultado se torna 1452.
Multiplicação entre números de dois dígitos
Digamos que você queira multiplicar 21 por 13. Para começar, arme a operação do modo clássico, como aprendemos na escola. Assim fica mais fácil prosseguir:
21
X 13
--------
Primeiro, multiplique os dígitos da segunda coluna, na vertical: 1 x 3. Escreva o produto na última posição do resultado final. Depois, é hora de aplicar o método criss-cross, que consiste em multiplicar os dígitos de maneira cruzada e somar os resultados. No exemplo acima, seria (2 x 3) + (1 x 1) = 6 + 1 = 7. Para concluir, basta multiplicar os números da primeira coluna (2 x 1) e adicionar o produto ao resultado final: 273.
Fácil, não? Mas note que, nesse exemplo, todas as pequenas operações tiveram como resultado números de apenas um dígito. Por isso, também é importante saber como proceder quando as contas fogem a essa regra.
Tome como exemplo a conta 16 x 12. Para começar, ao multiplicarmos os dígitos da segunda coluna, teremos como resultado o número 12, e não podemos simplesmente repeti-lo, como fizemos no exemplo anterior. Mas o procedimento continua simples. Repita o segundo dígito no resultado final (2) e guarde o primeiro (1) em uma “gavetinha” especial da sua memória. Nossa conta fica desta forma:
1¹6
x 12
--------
**2
Depois, ao executar o criss-cross, lembre-se de somar o número memorizado com o resultado dessa etapa: (1 x 2) + (6 x 1) + 1 = 9. Multiplique, a seguir, os primeiros algarismos da primeira coluna e obtenha o resultado final: 192.
Mas o que acontece se, durante o criss-cross, também obtermos um número com dois algarismos? Nesse caso, basta repetir a dica de guardar o dígito das dezenas na “gavetinha” da sua cabeça. Depois, ao multiplicar os números da primeira coluna, some o algarismo que foi guardado.
Lidando com dinheiro
Aprendemos na escola que, ao somar, devemos começar a operação pela direita, ou seja, pelas unidades. Mas aqui, desobedeceremos a regra e começaremos pelo lado oposto. Antes, uma explicação muito simples: 168 nada mais é do que 100 + 60 + 8. Pensando assim fica mais tranquilo continuar com a soma. Veja só:
168 (que é 100 + 60 +8)
+ 267 (equivalente a 200 + 60 + 7)
+ 342 (o mesmo que 300 + 40 + 2)
Da esquerda para a direita, somamos as centenas:
100 + 200 + 300 = 600
Depois, passamos para as dezenas:
600 + 60 = 660; 660 + 60 = 720; 720 + 40 = 760
Por fim, adicionamos as unidades:
760 + 8 = 768; 768 + 7 = 775; 775 + 2 = 777, nosso resultado final.
Depois, basta colocar a vírgula na segunda casa decimal e acrescentar o símbolo da nossa moeda no início da operação: R$ 7,77. Esse foi o total de trocos coletados durante as compras.
Subtração com números de dois algarismos
86 - 25 (que é 20 + 5)
Se transforma em:
86 -25 = 66 – 5 = 61
(diminui 20) (diminui 5)
Da mesma forma, 85 - 29 (que equivale 20 + 9) pode ser resolvido da seguinte forma:
85 – 29 = 65 – 9 = 56
(diminui 20) (diminui 9)
Ou, se preferir, também é possível arredondar 29 para 30, como no exemplo abaixo. Depois, é só somar a diferença (1):
85 – 29 = 55 + 1 = 56
(diminui 30)
Os poderes da matemágica
- multiplique-o por 2;
- some 12;
- divida o total por 2; e
- diminua, do número original, aquele que você pensou no início.
Para comprovar, podemos descrever o truque em forma de equações. Para isso, usaremos a letra x como variável que representa o número imaginado por alguém. Os passos poderiam, então, ser descritos da seguinte forma:
- multiplique o número por 2: 2x;
- adicione 12 ao total: 2x + 12;
- divida tudo por 2: (2x + 12) / 2 = x+6; e
- diminua o número original do resultado: x + 6 – x = 6.
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